El limpiacristales de un rascacielos sube por la fachada del edificio en un ascensor que lleva una velocidad de 4 m/s. Cada piso tiene una altura de 3 m. a) Escribe una ecuación que represente este movimiento. b) Calcula el instante en el que llega al tercer piso (considera que existe planta baja). c) ¿En qué piso estará cuando hayan pasado 30 s desde que se inició el movimiento? d) Calcula el instante en que estará en el piso 50.
Respuestas
La ecuación que representa el movimiento es la siguiente:
d = 4m/s * t
El instante en que llega al tercer piso es igual a:
t = 2.25 s
El piso en el que la base del ascensor esta a los treinta segundos es :
Piso Nro. "40"
La base del ascensor se encuentra en el piso Nro 50 en un tiempo igual a:
t = 37.5 s
La ecuación que describe el movimiento relaciona la distancia (altura) en función del tiempo transcurrido.
Consideramos que en el tiempo igual a cero la altura es también cero, luego por cada segundo la altura aumenta cuatro metros:
- d = 4m/s * t
Para llegar al tercer piso, la base del ascensor ha subido en total nueve metros, entonces aplicamos la ecuación del movimiento:
- d = 4m/s * t
- 9m = 4m/s * t
- t = 9m / 4m/s
- t = 2.25 s
Para calcular el piso en el que se encuentra a los treinta segundos, usamos la ecuación del movimiento para hallar la altura:
- d = 4m/s * t
- d = 4m/s * 30s
- d = 120m
Cuando la base del ascensor se encuentra a 120 m de altura, dividimos entre tres metros por piso, para saber cuantos piso tiene por debajo:
- Nro P = 120m/ 3m
- Nro P = 40
Entonces esta llegando al piso numero cuarenta y uno; pero como existe una planta baja, el piso al que esta llegando esta identificado con el numero cuarenta "40"
Para hallar en cuanto tiempo llega al piso Nro. 50, sabemos que la base del ascensor tiene por debajo cuarenta y nueve pisos mas la planta baja, es decir 50 pisos. Entonces multiplicamos este numero de pisos por tres metros para hallar la altura: h = 150m
Aplicamos la ecuación del movimiento para hallar el tiempo que tarda en llegar al piso Nro. 50:
- d = 4m/s * t
- 150m = 4m/s * t
- t = 150m / 4m/s
- t = 37.5 s