Respuestas
Respuesta:
1. 403
2. 43/2
3. -8192
4. 1/16
Explicación paso a paso:
Ejercicio 1
7; 11; 15; ...
Va de 4 en 4, por eso se obtiene 4 × n = 4n
Ahora se resta el primer término menos 4, así: 7 - 4 = 3
Entonces el término enésimo es:
Tn = 4n + 3
Como piden el término que ocupa el centésimo sitio, tenemos:
T100 = 4(100) + 3 = 400 + 3 = 403
Ejercicio 2
10; 21/2; 11; ...
Van de 1/2 en 1/2, por eso se obtiene 1/2 × n = 1×n/2 = n/2
Ahora se resta el primer término menos 1/2, así: 10 - 1/2 = 19/2
Entonces el término enésimo es:
Tn = n/2 + 19/2
Como piden el término que ocupa el vigésimo cuarto sitio, tenemos:
T24 = 24/2 + 19/2 = 43/2
Ejercicio 3
16; -32; 64; ...
Van multiplicándose por -2 (r).
Entonces el término enésimo es:
Tn = T1 × r^(n+1)
Como piden el término que ocupa el décimo sitio, tenemos:
T10 = 16 × (-2)^(10-1)
T10 = 16 × (-2)^9
T10 = 16 × -512
T10 = -8192
Ejercicio 4
16; -8; 4; ...
Van multiplicándose por -1/2 (r).
Entonces el término enésimo es:
Tn = T1 × r^(n+1)
Como piden el término que ocupa el noveno sitio, tenemos:
T9 = 16 × (-1/2)^(9-1)
T9 = 16 × (-1/2)^8
T9 = 16 × 1/256
T9 = 1/16