Hola tengo el siguiente problema(siempre me da infinitas soluciones)y no se si es porque lo estoy planteando mal o el enunciado esta mal:
Un grupo de 14 personas gastó $ 280 en entradas a un teatro. El teatro cobra $ 25 por adulto, $ 15
por estudiante y $ 10 por niño. Si el mismo grupo hubiera asistido a otro espectáculo en el que los
costos eran de $ 40 por adulto, $ 20 por estudiante y $ 10 por niño, el gasto total en entradas hubiera
ascendido a $ 420. ¿Cuántos adultos, estudiantes y niños había?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
total de personas : 14
niños + adultos+ estudiante =14
N + A + E =14
gasto de niños y adultos es 280
por cada adulto cobran 25
así que por A adultos cobran 25A
por cada estudiante cobra 15
así que por E estudiantes cobran 15E
por cada niño cobran 10
así que por N niños cobran 10N
así que los gastos son :
25A+15E+10N=280 (β)
en otro espectáculo :
el gasto viene dado por
40A+20E+10N=420 (Δ)
de Δ podemos simplificar "10"
4A(10)+2(10).E+10N=42(10)
4A+2E+N= 42 (⊕)
de β podemos simplificar "5"
25A+15E+10N=280
5A+3E+2N=56 (α)
restamos α-⊕
A+E+N=14
multiplicando x5
5A+5E+5N=70
restando con α
2E+3N=14
obs: E,N deben ser positivos y enteros ya se se tratan de personas
la única posibilidades es :
E=1 entonces N=4 ∧ A= 9
Saludos