Question

Una torre proyecta una sombra de 86.9 m de largo cuando la altura del sol sobre el horizonte es de 56.5. ¿Cuál es la altura de la torre?

Desde un faro situado a 44 m sobre el nivel del mar, el ángulo de depresión de un barco es de 55.3. ¿A qué distancia del faro se encuentra el barco?

Answer 1

1 respuesta 143.4 no se si estoy muy segura si es suma

2 respuesta creo que es 99.3

Answer 2

Respuesta:

respuesta 1= 131.2 respuesta 2=30.7

Explicación paso a paso :v

Debemos utilizar razones trigonométricas

1.-La torre sería el cateto opuesto y la sombra el cateto adyacente del triángulo rectángulo. Utilizamos tan 56.5°

tan 56.5° = a / 86.9

a = 86.9 tan 56.5°

a = ( 86.9 ) ( 1.51 )

a = 131.2 m

2.-Aplicando la ley del seno, calculamos la hipotenusa:

SenФ = Cateto Opuesto / Hipotenusa

Hipotenusa = Cateto Opuesto / SenФ

Hipotenusa = 44 / Sen(55.3)

Hipotenusa = 44/0,82

Hipotenusa = 53.5 m

Conocido esto, calculamos la distancia entre el barco y el faro (r), la cual corresponde al cateto adyacente usando relación de Pitagoras:

H² = r² + CO²

r² =  H² - CO²

r² = 53.35²- 44²

r² = 2879.2 - 1936

r² = 943.2

r = √943.2

r = 30.7 m