Question

La suma de tres números consecutivos naturales es igual al producto del segundo por el tercero​

Answer 1

Respuesta:

Los tres números consecutivos son:

1, 2 y 3

Explicación paso a paso:

Consideración:

a = primer número

a+1 = segundo número

a+2 = tercer número

Planteamiento:

a + a+1 + a+2 = (a+1)(a+2)

Desarrollo:

particularmente:

(a+1)(a+2) = a*a + a*2 + 1*a + 1*2 = a² + 2a + a + 2 = a² + 3a + 2

entonces:

a + a+1 + a+2 = a² + 3a + 2

3a + 3 = a² + 3a + 2

0 = a² + 3a + 2 - 3a - 3

0 = a² + 2 - 3

0 = a² - 1

1 = a²

√1 = √a²

a = 1

a + 1 = 2

a + 2 = 3

Comprobación:

1 + 2 + 3 = 2*3 = 6