Question

(a+1)(a − 1)(a-2) esta expresado en
base 4, expresarlo en base 6 y dar la
suma de sus cifras.
a) 6
b) 10
c) 20
d) 30
e) N.A.​

Answer 1

Respuesta:

7

Explicación paso a paso:

$\overline{(a+1)(a-1)(a-2)}_4$

Se cumple:

N° 1

$0 \leqslant a + 1 < 4$

$- 1 \leqslant a < 3$

N° 2

$0 \leqslant a - 1 < 4$

$1 \leqslant a < 5$

N° 3

$0 \leqslant a - 2 < 4$

$2 \leqslant a < 6$

Uniendo todo:

$2 \leqslant a < 3$

El único valor entero de "a" es "2"

Entonces:

$\overline{(a+1)(a-1)(a-2)}_4$

$\overline{(2+1)(2-1)(2-2)}_4$

$\overline{(3)(1)(0)}_4$

$310_4$

Pasarlo a base 10:

$310_4 = 3 \cdot {4}^{2} + 1 \cdot {4}^{1} + 0$

$310_4 = 3 \cdot 16 + 1 \cdot 4$

$310_4 = 48 + 4$

$310_4 = 52$

Pasando a base 6

$\underline{52 } \: \: \: \: | \underline{ \: \: 6 \: \: } \\ \boxed{4 }\: \: \: \: \: \underline{ \: 8 \: } \: \: | \underline{ \: \: 6 \: \: } \\ . \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{2 } \: \: \: \: \boxed{1}$

$124_6$

Suma de cifras:

1+2+4 = 7

Answer 2

Respuesta:

(a + 1)(a- 1)(a- 2 )base 4

(2 + 1)(2- 1)(2- 2 )

(310) base4

(310) base 6

310÷6

51÷6

8÷6

1234=1+2+3+4=10

Explicación paso a paso: