Question

Un joven estudiante que asiste a una fiesta, observa que el 4/5 del numero de hombres sale a bailar, 8 mujeres se quedan sin pareja. Ademas cuando todos los hombres bailan, solo 2 mujeres no lo hacen. Cuantas personas asistieron en total ..

Answer 1

X = hombres hay.
Y = mujeres hay.
X = Y-2  --> hombres hay con respecto a mujeres.

$\frac{4x}{5}=y-8 \ \ Sustituimos \ la \ x \ que \ esta \ despejada \ arriba: \\ \\ \frac{4(y-2)}{5}=y-8 \\ \\ 4(y-2)=5(y-8) \\ 4y-8=5y-40 \\ 40-8=5y-4y \\ \boxed{y=32 \ mujeres \ hay.} \\ \\ x=y-2 \\ x=32-2 \\ \boxed{x=30 \ hombres \ hay.} \\ \\ \\ 32+30= \boxed{62 \ personas \ asistieron \ en \ total.}$