Una muestra de 1 mol de moléculas de un gas ideal con C_(p,m)=5/2 R , que inicialmente se encontraba a 298.15 K, se somete al siguiente ciclo:
Calentamiento a volumen constante hasta el doble de la presión inicial
Expansión reversible adiabática hasta su temperatura inicial.
Compresión reversible isotérmica retornando hasta la presión inicial de 1 atm.
Calcule q, w, ΔU y ΔH para cada paso y para el ciclo total. Asuma comportamiento de gas ideal.
Respuestas
Los valores de Calor, trabajo, entropia y entalpia para cada caso son:
- Caso1
W = 0
Q = ΔU = 1858.21 J
ΔH = 3097.03 J
- Caso2
Q = 0
W = ΔU =-1858.21 J
- Caso 3
W = 1717.35 J
Q = -1717.35 J
ΔU = ΔH = 0
Explicación:
Cp = 5/2R gas monoatomico
Cv = 3/2R
La ecuacion de gases ideales esta dada por
PV = nRT
R = 8.31 J/mol°k
Caso1 Proceso Isocoro
Q = ΔU = Cv(T2-T1)
P1 = nRT1/V
P2 = 2P1 = nRT2/V > P1 = nRT2/2V
T1 = T2/2 > T2 =149.075°k
Q = ΔU = 3/2*8.31 J/mol°k(298.15 °K-149.075°K)
Q = ΔU = 1858.21 J
ΔH = Cp(T2-T1)
ΔH = 5/2*8.31 J/mol°k(298.15 °K-149.075°K)
ΔH = 3097.03 J
Caso 2 Expansion adiabatica
Q = 0
W = ΔU = 3/2*8.31 J/mol°k(149.075 °K-298.15°K)
W = ΔU =-1858.21 J
Caso 3 Proceso Isotermico
Q = -W
W = nRTLn(V2/V1)
W = 1*8.31*298.15*Ln(V2/V1)
V = nRT/P
V1 = 12.22 L = 0.0122 m³
V2 = 24.44 L = 0.0244 m³
W = 1717.35 J
Q = -1717.35 J
ΔU = ΔH = 0