Question

3) Dado P(x)=(a +1)x2 + bx – 3.
a) Discutir segun a y b el grado de P(x).
6) Determinar un posible a yb para que x=3 sea raiz de P(x).​

Answer 1

Explicación paso a paso:

P(x)=(a+1)x²+bx-3

a) Discutir según a y b el grado de P(x).

solamente es observar y preguntarse cual es el mayor exponente de "x"

(grado del polinomio)

verdad que es ¿2?  , efectivamente

entonces el grado del polinomio es dos

Determinar un posible a y b para que x=3 sea raiz de P(x).​

cuando encontramos una raiz del polinomio significa que dicha raiz hace cero al polinomio es decir

si evaluamos la raíz en el polinomio este se debe igualar a cero

en efecto

(a+1)x²+bx-3=0  cuando x=3

luego  evaluando

(a+1).3²+b(3)-3=0

9a+9+3b-3=0

9a+3b+6=0

como todos tienen tercia

3a+b+2=0

como dice un posible caso entonces buscaremos valores que satisfagan la igualdad de :

3a+b+2=0

3a+b=-2

para a=-1  ∧  b= 1   cumple la igualdad  (posible caso)

Saludos