Question

Una sirena toca cada 450 segundos otra cada 250 segundos y una tercera casa 600 segundos si las seis de la mañana en coincidido tocando a las tres ¿a qué hora volverán a tocar juntas otra vez (1 hora = 3600 segundos)

Answer 1

Respuesta:

Las sirenas volverán a tocar juntas a las 6:30 de la mañana

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema se debe obtener el mínimo común múltiplo entre los tiempos de cada sirena.

450 | 2                              250 | 2                               600 | 2

225 | 5                              125 | 5                               300 | 2

 45 | 5                                25 | 5                               150 | 2

   9 | 3                                  5 | 5                                 75 | 5

   3 | 3                                  1 |                                    15 | 5

    1|                                                                               3 | 3

                                                                                      1 |

 

450 = 5^2 * 3^2 * 2

250 = 5^3 * 2

600 = 2^3 * 5^2 * 3

Obteniendo el mínimo común múltiplo:

5^3 * 3^2 * 2^3 = 9000 s

En ese tiempo vuelven a tocar otra vez juntas.    

Transformando nos queda que la hora en que coincidirían es a las 6:30 de la mañana

Y lo hacemos:

1 hora ---------> 3600 segundos

x ---------------->   9000 segundos

x = (1 h x 9000 segundos) / 3600 segundos = 2,5 horas que esto representa 2 horas 30 minutos, luego la respuesta es la hora que vuelven a tocar juntas es a las 6:30 de la mañana