hola me ayudan con esto plis:
el numero de pollos de un criadero es menor que 1000. Si lo agrupamos de a 5, de a 6, de a 9 o de a 11, siempre sobra 1 ¿Cuantos pollos hay en el criadero?
Respuestas
Respuesta:
Hay 991 pollo
Explicación paso a paso:
sacamos el M.C.M. de 5, 6, 9 y 11 obtenemos 990 y le sumamos el pollo que siempre sobra
Entonces hay 991
Respuesta:
991 pollos
Explicación paso a paso:
Hay 2 formas de resolverlo (una es MUCHO MAS LARGA que la otra pero aquí te voy a mostrar las dos formas)
FORMA 1 (la mas larga):
=> 0 < k < 1000
Pongo el limite en: menor que 1000, pero mayor que 0 debido a que no puede haber -1 pollo.
Entonces te dicen que no importa que constancia de agrupación tomes SIEMPRE TE VA A SOBRAR UN POLLO, entonces vamos a intentar por el 5 y le vamos a sumar 1 debido a que te SOBRA un pollo:
=> 0 < 5k + 1 < 1000
=> -1 < 5k < 999
=> -0.2 < k < 199.8
Entonces tomamos los valores ENTEROS mas cercanos al cero NO DECIMALES:
=> 0 < k < 199
=> x < k < y
Entonces usamos una formula para hallar el valor de k bajo la condición de constancia de agrupación de 5:
k = y - x - 1
k = 199 - 0 - 1
k = 198
Entonces para hallar la cantidad de pollos simplemente revertimos el argumento inicial con el valor de k:
=> 5(198) + 1
=> 991 pollos
FORMA 2 (la mas fácil):
Multiplicamos las constantes de agrupación:
=> 5 . 6 . 9 . 11 . k
=> 990k
Y como la única manera de que el numero de pollos no se salga del limite de 1000, el valor de k debe ser 1, y le sumamos el pollo que sobra:
=> 990(1) + 1
=> 991 pollos