Respuestas
Respuesta:
Respuesta:
a) dominio y rango: Todos los reales
b) dominio: todos los reales y el rango es [7/4,+∞]
c) dominio y rango: Todos los reales
Explicación paso a paso:
Gráfica a)
f(x) = 2x - 1
y = 2x - 1
Cuando ocurre una ecuación lineal por concepto el dominio y el rango ocupan todos los reales
Dominio = Todos los reales
Rango = Todos los reales
Gráfica b)
f(x) = x² + x + 2
Nuevamente por concepto el dominio ocupa todos los reales
Dominio = Todos los reales
Pará hallar el rango
Hallamos el vértice
Este en "x" se encuentra con la fórmula
-b/2a
Toda ecuación cuadrática tiene la forma de
a ² + bx + c
En nuestro caso
x² + x + 2 = f(x)
a = 1
b = 1
-b/2a
-1/2(1)
-1/2
El - 1/2 el la coordena en x
Así que la reemplazamos en la ecuación para hallar la coordenada en "y"
f(x) = x² + x + 2
y = x² + x + 2
y = (- 1/2)² + (-1/2) + 2
y = 1/4 - 1/2 + 2
y = 7/4
El rango de una ecuacion cuadrática por concepto va desde "y" hasta el infinito
Rango = [y , +∞]
Rango = [7/4, +∞]
Gráfica c)
f(x) = 5x³ - 5x²
y = 5x³ - 5x² "y" toma el valor de 0
y = 5x² (x - 1)
5x² = 0
x - 1 = 0
"x" toma el valor de 0
"x" toma el valor de 1
Por concepto el domino y rango ocupan todos los numeros reales
Dominio = Todos los reales
Rango = Todos los reales
Rpta:
a) dominio y rango: todos los reales
b) dominio todos los reales y el rango es [7/4,+∞]
c) dominio y rango: Todos los reales
Explicación paso a paso:
El dominio y rango para cada función es:
A) Dominio y rango los reales
B)Dominio los reales y el rango es: [2.75, ∞)
C) Dominio y rango los reales
El dominio es los posibles valores que va a tomar x, y el rango es los posibles valores que puede tomar "y",
Entonces tenemos que:
A) Es una recta: las rectas tienen dominio y rango el conjunto de los reales
B) Es una parábola: El dominio son los reales y el rango, encontramos el minimo:
2x + 1 = 0, x = -1/2, ⇒ y = (-1/2)² + 1/2 + 2 = 1/4 + 1/2 + 2 = 1/4 + 2/4 + 8/4 = 11/4 = 2.75, entonces el rango es: [2.75, ∞)
C) Una ecuación cúbica, de dominio y rango los reales
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