Question

Si a un ángulo se le resta su complemento, resulta igual a la cuarta parte de su suplemento. Hallar la medida del ángulo.
PORFAVOR AYUDENME PLISSSS♡♡♡

Answer 1

Respuesta:

El ángulo mide $60^{o}$

Explicación paso a paso:

Dos ángulos son suplementarios si su suma mide . Si un ángulo mide "$\alpha$",  su suplemento será "$180^{o} -\alpha$".

Dos ángulos son complementarios si su suma mide . Si un ángulo mide "$\alpha$", su complemento será "$90^{o} -\alpha$".

Ahora, vamos al ejercicio:

$\alpha -C_{(\alpha) }=\frac{S_{(\alpha) }}{4}$

$\alpha -(90^{o}- \alpha)=\frac{180^{o}-\alpha) }{4}$  

$[\alpha -(90^{o}- \alpha)](4)=[\frac{180^{o}-\alpha) }{4}] .(4)$ (multiplicamos por 4 a ambos miembros para eliminar la fracción)

$4\alpha -4(90^{o}- \alpha)=180^{o}-\alpha$     (resolvemos los paréntesis)

$4\alpha -360^{o}+ 4\alpha=180^{o}-\alpha$      (reducimos términos semejantes)

$8\alpha -360^{o}=180^{o}-\alpha$

$8\alpha +\alpha=180^{o}+ 360^{o}$

$9\alpha = 540^{o}$

$\alpha = \frac{540^{o}}{9}$

$\alpha =60^{o}$