Question

la ecuación de la recta que pasa por el punto (5 , 6) y tiene
como pendiente m=2
Punto A= (5,6) y m=2
Y – a2 = m ( x – a1 )
Y – 6 = 2 ( x – 5 )
Y – 6 = 2x – 10
2x – y = 4 ecuación de la recta

Answer 1

La recta que pasa por el punto P (5,6)  y tiene como pendiente m = 2 está dada por:

En forma punto pendiente:

$\large\boxed {\bold { y -6 = 2\ . \ (x -5 )}}$

En la forma de ecuación general de la recta:

$\large\boxed {\bold { y = 2x - 4 }}$

Solución

Hallamos la ecuación de la recta que pasa por el punto P (5,6) y cuya pendiente es m = 2

Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta perpendicular solicitada

$\large\textsf{Tomamos el valor de la pendiente } \bold { 2 } \\\large\textsf{y el punto dado } \bold { (5.6) }$

$\large\textsf{Reemplazando } \bold { x_{1} \ y \ y_{1} } \\\large\textsf{En la forma punto pendiente: }$

$\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}$

$\boxed {\bold { y - (6) = 2\ (x - (5) )}}$

$\large\boxed {\bold { y -6 = 2\ . \ (x -5 )}}$

$\huge\textsf{Forma de punto pendiente }$

$\huge\boxed {\bold { y -6 = 2\ . \ (x -5 )}}$

Reescribimos en la forma de la ecuación general de la recta

$\large\textsf{Escribimos en la forma de la ecuaci\'on general de la recta }$

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

Donde m es la pendiente y b la intersección en Y

Resolvemos para y

$\boxed {\bold { y -6 = 2\ . \ (x -5 )}}$

$\boxed {\bold { y -6 = 2x - 10 }}$

$\boxed {\bold { y = 2x - 10 +6 }}$

$\large\boxed {\bold { y = 2x - 4 }}$

$\huge\textsf{Forma de la ecuaci\'on general de la recta }$

$\huge\boxed {\bold { y = 2x -4 }}$