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Respuesta dada por:
68
Tienes lo siguiente:
![\frac{1}{3} \sqrt{2} -2 \sqrt{2} +7 \sqrt{2}- \frac{1}{6} \sqrt{2} \frac{1}{3} \sqrt{2} -2 \sqrt{2} +7 \sqrt{2}- \frac{1}{6} \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5Csqrt%7B2%7D++-2+%5Csqrt%7B2%7D+%2B7+%5Csqrt%7B2%7D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%5Csqrt%7B2%7D+++)
Puedes factorizar el término común que es √2 y simplificar:
![\sqrt{2}( \frac{1}{3} -2 +7- \frac{1}{6} ) \\= \sqrt{2}( \frac{1}{3} +5- \frac{1}{6} ) \\=\sqrt{2}( \frac{1(2)}{3(2)} + \frac{5(6)}{6} - \frac{1}{6} )\\=\sqrt{2}( \frac{2}{6} +\frac{30}{6}- \frac{1}{6} )\\= \sqrt{2}( \frac{31}{6} )\boxed{= \frac{31 \sqrt{2} }{6} } \sqrt{2}( \frac{1}{3} -2 +7- \frac{1}{6} ) \\= \sqrt{2}( \frac{1}{3} +5- \frac{1}{6} ) \\=\sqrt{2}( \frac{1(2)}{3(2)} + \frac{5(6)}{6} - \frac{1}{6} )\\=\sqrt{2}( \frac{2}{6} +\frac{30}{6}- \frac{1}{6} )\\= \sqrt{2}( \frac{31}{6} )\boxed{= \frac{31 \sqrt{2} }{6} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B2%7D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++-2++%2B7-+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+++%29+%5C%5C%3D+%5Csqrt%7B2%7D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++%2B5-+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+++%29+%5C%5C%3D%5Csqrt%7B2%7D%28+%5Cfrac%7B1%282%29%7D%7B3%282%29%7D++%2B+%5Cfrac%7B5%286%29%7D%7B6%7D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+++%29%5C%5C%3D%5Csqrt%7B2%7D%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B6%7D+%2B%5Cfrac%7B30%7D%7B6%7D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D++%29%5C%5C%3D+%5Csqrt%7B2%7D%28+%5Cfrac%7B31%7D%7B6%7D+%29%5Cboxed%7B%3D+%5Cfrac%7B31+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B6%7D++%7D)
Saludos!
Puedes factorizar el término común que es √2 y simplificar:
Saludos!
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