Question

3-Halla la ecuación de la recta que pasa por los siguientes puntos:
a) A(1,-1) y B(4,8)
b) A(-2,4) y B(1,1)
c) A(-4,-1) y B(2,-4)​

Answer 1

Respuesta:

A) 0 = 3x - y - 4

B) x + y - 2 = 0

C) x + 2y + 6 = 0

Explicación paso a paso:

Ecuación general de la recta que pasa por 2 puntos

$y - y1 = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}(x - x1)$

Donde los puntos son:

(x1, y1) y (x2, y2)

Pregunta a)

Los puntos son (1 , - 1) y (4 , 8)

Aplicamos la ecuación general

y - (-1) = [[8 - (-1)] / 4 - 1] (x - 1)

y + 1 = (9/3) (x - 1)

y + 1 = 3 (x - 1)

y + 1 = 3x - 3

0 = 3x - y - 4

Pregunta b)

Puntos (-2 , 4) y (1 , 1)

La ecuación general

y - 4 = [1 - 4 / 1 - (-2)] (x - (-2))

y - 4 = - 3/3 (x + 2)

y - 4 = - 1(x + 2)

y - 4 = - x - 2

x + y - 2 = 0

Pregunta c)

Puntos (-4 , - 1) y (2 , -4)

y - (-1) = [- 4 - (-1) / 2 - (-4)] (x - (-4))

y + 1 = - 3/6 (x + 4)

y + 1 = - 1/2 (x + 4)

(y + 1)2 = - 1(x + 4)

2y + 2 = - x - 4

x + 2y + 6 = 0

Rpta:

Las ecuaciónes de las rectas son

A) 0 = 3x - y - 4

B) x + y - 2 = 0

C) x + 2y + 6 = 0

Post:

Espero que te haya servido y tengas una buena valoración sobre la respuesta, si tienes alguna duda o necesitas algo, solo escríbeme salu2