Question

Hallar un angulo en radianes si se cumple:

C-S=R/π √SC/10

Alternativas:

a)πrad/2 b)πrad/3 c)πrad/4 d)πrad/5 e)πrad/6

Answer 1

Un gusto espero que te sirva.

Answer 2

El valor del ángulo en radianes es igual a π/3 radianes. Opción b

Transformación de las medidas a radianes

Tenemos que C es el ángulo en el sistema centesimal, R en radianes y S en el sistama sexagesimal, como tenemos que 1 grado centesimal es igual a 0,9 grados sexagesimales, entonces

0.9C = S

C = S/0.9

Como tenemos que π radianes son 180°, entonces:

π---------- 180°

R ------------x

x = (R*180°)/π = S

Po lo tanto:

C =  (R*180°)/π/0.9 =  (R*180°)/π*0.9 = 200R/π

Cálculo del valor del ángulo en radianes

C - S =  200R/π -  (180R)/π  = 20R/π

√SC/10 = √((180R/π)*(200R/π)/10)

= √(3600R²/π²) = 60R/π

R/π √SC/10 = R/π*60R/π = 60R²/π²

Luego, tenemos que:

20R/π = 60R²/π²

1/π = 3R/π²

R = π²/3π

R = π/3 radianes. Opción b

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