Question

¿Si p es un numero racional y q es un numero irracional en que caso p . q es racional? ¿En cual es irracional?

Answer 1

Respuesta:

el resultado de un numero racional que multiplica a un numero irracional sera siempre irracional.

si sabes matematica discreta la forma mas sencilla de probarlo es mediante reduccion al absurdo

y esto se hace teniendo un q irracional con un p racional y aparte añadimos un s racional

vamos a suponer lo siguiente

$q(\frac{p}{s} )$ el resultado de esto sera racional y sera = $\frac{x}{y}$

ahora bien

q=$\frac{px}{sy}$

px y sy es racional

pero nosotros dijimos que q era irracional entonces ahi hay una contradiccion

y ahi esta probado que nunca el resultado sera racional

RESPUESTA en ningun caso sera racional ese producto

Explicación paso a paso: