Question

si tengo que crear una formula cuadrática y me dan que el vértice es (0;1,6) y ras raíces son -3,5 y 3,5 como es la función cuadrática

Answer 1

Respuesta:

$f(x)=-\frac{32}{245}x^2+1.6$

Explicación paso a paso:

con las raíces formamos una ecuación cuadrática

(x + 3.5)( x - 3.5)=0

multiplicamos y tenemos una diferencia de cuadrados

$x^2-3.5^2=0$

La función partiría de una constante k, multiplicada por esta diferencia de cuadrados

$f(x)=k(x^2-12.25)$

ahora como el vértice es (0;1.6) la relación es

$f(0) = 1.6$

reemplazando en la función

$1.6=k(0^2-12.25)\\1.6=k(-12.25)\\k=\frac{1.6}{-12.25}\\k=-\frac{32}{245}$

la función ahora será

$f(x)=-\frac{32}{245}(x^2-12.25)\\f(x)=-\frac{32}{245}x^2+\frac{32}{245}*12.25\\f(x)=-\frac{32}{245}x^2+1.6$