Question

Graficar y indicar si el conjunto solución de los siguentes ejercicios son verdaderos o falsos
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Answer 1

Respuesta:

Recuerda :

• $x\geq 0$ => $-(x\geq0 )\\-x\leq 0$

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a)

$x>4$  ∧  $x<-2$    =    ( 4 ; +∝ ) ∩ ( -∝ ; -2 ) = ∅

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b)

• Resolvemos la inecuacion :

 $2x+1\leq 2\\2x\leq 2-1\\2x\leq 1\\x\leq 1/2$

• Realizamos la interseccion :

$x\leq 1/2$   ∧  $x\leq -1$     =     ( -∝ ; 1/2 ] ∩ ( -∝ ; -1 ] = ( -∝ ; -1 ]

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c)

• Resolvemos la inecuacion (I) :

  $-6x+2<20\\-6x<20-2\\-6x<18\\-(-6x<18)\\6x>-18\\x>-18/6\\x>-3$

• Resolvemos la inecuacion (II) :

  $2x+2\leq 8\\2x\leq 8-2\\2x\leq 6\\x\leq 6/2\\x\leq 3$

• Realizamos la interseccion :

$x>-3$  ∧  $x\leq 3$   =  ( -3 ; +∝ ) ∩ ( -∝ ; 3 ] = ( -3 ; 3 ]