Question

la 5 y si pueden otra pues

Answer 1

Respuesta:

b) 4/5

Explicación paso a paso:

Recuerda :

• $\sqrt{\frac{x}{y} } =\frac{\sqrt{x} }{\sqrt{y} }$   ;   $y\neq 0$
• $x^{m} .x^{n} =x^{m+n}$

Simplifica :

$\sqrt{\frac{4^{2}.3^{2} +8^{2} .6^{2} }{15^{3}+2.15^{2} } }$

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• Primero resolvemos la parte de arriba :

$4^{2}.3^{2} +8^{2} .6^{2}=(2^{2}) ^{2}.3^{2} +(2^{3}) ^{2} .(3.2)^{2} =2^{4}.3^{2} +2^{6} .3^{2}.2^{2}$ $=2^{4}.3^{2} +2^{8} .3^{2}$

Factorizamos :

$2^{4}.3^{2} +2^{8} .3^{2}=(2^{4}.3^{2})(1+2^{4})$ $=(2^{4} .3^{2}) (17)$ $=2^{4} .3^{2} .17$

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• Ahora la parte de abajo :

$15^{3}+2.15^{2}$

Factorizamos :

$15^{3}+2.15^{2}=15^{2} (15+2)$ $=15^{2} (17)=(5.3)^{2}(17)= 5^{2} .3^{2} .17$

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Entonces nos quedaria asi :

$\sqrt{\frac{2^{4}.3^{2} .17 }{5^{2} .3^{2} .17} }$

• Nos ocuparemos de la parte de la fraccion para despues ponerle la raiz :

        $\frac{2^{4}.3^{2} .17 }{5^{2} .3^{2} .17}$

• Cancelamos 17 con 17  y  3² con 3² ; Nos quedaria asi :

        $\frac{2^{4} }{5^{2} }=\frac{16}{25}$

• Le añadimos la raiz y quedaria de esta forma :

        $\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{\sqrt{16} }{\sqrt{25} }=\frac{4}{5}$

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Entonces :

$\sqrt{\frac{4^{2}.3^{2} +8^{2} .6^{2} }{15^{3}+2.15^{2} } }$$=\frac{4}{5}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: