Question

Si P(x;y)=x^(3a-2b) y^7+2x^8 y^10-x^2a y^(a+b+1) es un polinomio homogéneo,

Calcula el valor de “a-b”.

por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

polinomio homogéneo :

sea :

$p(x,y)=2x^{n} .y^{n} +3xy^{2n-1} +8x^{2n}$

para que podamos decir que un polinomio es homogéneo  los grados de los monomios deben ser iguales es decir

el monomio $2x^{n} .y^{n}$ es de grado 2n

el monomio $3xy^{2n-1}$ es de grado 2n

el monomio $8x^{2n}$ es de grado 2n

del problema :

$P(x,y)= x^{3a-2b} y^{7} +2x^{8} y^{10 }-x^{2a}$

si es un polinomio homogéneo se cumple :

3a-2b+7= 8+10=2a

primero :

8+10=2a

18=2a

a= 9

luego :

3a-2b+7 =18

3(9)-2b+7 =18

 -2b+7=0

 2b=7

   b=7/2

piden :

a-b= 9-7/2

a-b= (9.2-7)/2

a-b= 11/2

Saludos

Answer 2

el de arriba esta bien