Un cuerpo vibra con una frecuencia de 100Hz y una amplitud de 3mililitros. Calcular su velocidad y su aceleracion en el centro y extremo de su trayectoria
Respuestas
Respuesta dada por:
13
La amplitud debe ser 3 milímetros.
La posición del cuerpo es:
x = A cos(ω t); siendo A la amplitud y ω la frecuencia angular: ω = 2 π f
La velocidad es la derivada de la posición:
v = - A ω sen(ω t)
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = - A ω² cos(ω t)
La velocidad es máxima en el centro: sen(ω t) = 1
V = 0,003 m . 2 π . 100 Hz = 1,88 m/s
La aceleración en el centro es nula: si sen(ω t) = 1, cos(ω t) = 0
La aceleración es máxima en un extremo: cos(ω t) = 1, sen(ω t) = 0
a = 0,003 m (2 π 100 Hz)² = 1184 m/s² (en valor absoluto)
La velocidad en un extremo es nula.
Saludos Herminio
La posición del cuerpo es:
x = A cos(ω t); siendo A la amplitud y ω la frecuencia angular: ω = 2 π f
La velocidad es la derivada de la posición:
v = - A ω sen(ω t)
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = - A ω² cos(ω t)
La velocidad es máxima en el centro: sen(ω t) = 1
V = 0,003 m . 2 π . 100 Hz = 1,88 m/s
La aceleración en el centro es nula: si sen(ω t) = 1, cos(ω t) = 0
La aceleración es máxima en un extremo: cos(ω t) = 1, sen(ω t) = 0
a = 0,003 m (2 π 100 Hz)² = 1184 m/s² (en valor absoluto)
La velocidad en un extremo es nula.
Saludos Herminio
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