Question

6. Si: a2 + b2 = 6; ab = 1. (a > b)
Calcular: N = a3 – b3

Answer 1

Respuesta: Solución

Explicación paso a paso:

Answer 2

El valor "N", siendo la diferencia de los cubos a³- b³ es:

198.15

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es el valor de a² + b²?

Ecuaciones

1. a + b = 6
2. ab = 1
3. a > b

Aplicar método de sustitución:

Despejar a de 2;

a = 1/b

Sustituir a en 1;

1/b + b = 6

(1 + b²)/b = 6

1 + b² = 6b

b² - 6b + 1 = 0

Aplicar la resolvente;

$b_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{6^{2}-4(1)}}{2}\\\\b_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{32}}{2}\\\\b_{1,2}=\frac{6\pm4\sqrt{2}}{2}$

• b₁ = 5.83
• b₂ = 0.17

Sustituir;

a = 1/0.17

a = 5.83

Sustituir;

a³ + b³ = (5.83)³ - (0.17)³

a³ + b³ = 198.15

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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