Respuestas
Respuesta:La media armónica (H) de un conjunto de elementos no nulos (X1, X2,…,XN) es el recíproco de la suma de los recíprocos (donde 1/Xi es el recíproco de Xi)) multiplicado por el número de elementos del conjunto (N).
Fórmula de la media armónica
La media armónica es la recíproca de la media aritmética. Los elementos del conjunto deben ser necesariamente no nulos. Esta media es poco sensible a los valores grandes y los infravalora respecto a la media aritmética, pero muy sensible a los valores próximos a cero, ya que los recíprocos 1/Xi son muy altos, por lo que les da más peso que en las medias aritmética y geométrica. Si algún valor fuese cero, la media armónica quedaría indeterminada.
Ésta no tiene un uso muy extenso en el mundo científico. Suele utilizarse principalmente para calcular la media de velocidades, tiempos o en electrónica.
Ejercicio
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Un tren realiza un trayecto de 400km. La vía tiene en mal estado que no permitían correr. Los primeros 100 km los recorre a 120km/h, los siguientes 100km la vía está en mal estado y va a 20km/h, los terceros a 100km/h y los 100 últimos a 130km/h. Para calcular el promedio de velocidades, calculamos la media armónica.
Cálculo de la media armónica en el ejemplo de la velocidad de un tren
La media armónica es de H=52,61km/h.
Ejemplo del tren para el cálculo de la media armónica
Relación entre medias
Existe una relación de orden entre cuatro tipos de media. En esta relación se excluye la media ponderada porque depende de los pesos. Sean:
H la media armónica
MG la media geométrica
x la media aritmética
RMS la media cuadrática
Entonces:
Fórmula de la relación entre la media armónica, media geométrica, media aritmética y media cuadrática
En esta relación, solamente se cumple la igualdad cuando todos los datos sean iguales, es decir si: x1 = x2 = x3 = … = xN.
Se da la siguiente relación, en el caso de distribuciones de solamente dos datos, sean estos los que sean:
Fórmula de la relación entre la medias cuando hay dos datos
Cuando en la distribución hay solamente dos datos, la media geométrica es la media geométrica entre la media aritmética y la media armónica.
Esta relación se convierte en una aproximación, cuando, habiendo múltiples valores, estos están muy agrupados en torno a la media.
Fórmula por aproximación con múltiples factores de la relación entre la medias
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Yo te digo que es 12 pero la aplicación no me deja tomar foto