LACTEOS PERU SAC es una empresa que tiene dos plantas de producción de leche en polvo, una en Lima y otra en Arequipa. Según el área de ventas, producir una tonelada de leche en Lima tiene un costo de $ 250 y un costo fijo semanal de $300 000; mientras que producir una tonelada de leche en Arequipa tiene un costo de $ 230 y un costo fijo semanal de $310 000. Un egresado de UTP determinó que la semana pasada ambas plantas produjeron la misma cantidad, pero el costo total de la planta de Lima excedió a la de Arequipa en $ 1200, ¿Cuántas toneladas de leche se produjeron en cada empresa?
Respuestas
Cada planta produjo 2030 toneladas de leche
Vamos a separar los datos
- Empresa en Lima
Costo Tonelada = 250
Costo Fijo = 300000
Costo Total = Costo Tonelada * Numero de Toneladas producidas + Costo fijo
Costo Total = 250*N + 300000
- Empresa en Arequipa
Costo Tonelada = 230
Costo Fijo = 310000
Costo Total = Costo Tonelada * Numero de Toneladas producidas + Costo fijo
Costo Total = 230*N + 310000
La planta de Lima excedió a la de Arequipa en $ 1200
L = Arequipa + 1200
Por lo tanto podemos escribir
250*N + 300000 = 230*N + 310000 + 1200
250N - 230N = 3101200 - 300000
20N = 101200
N = 5060
La producción entre ambas fue de 5060 toneladas. Debemos hallar cuanto produjo cada planta, como nos dicen que produjeron lo mismo, vamos a dividir la cantidad entre 2
Cada Planta = 5060 / 2
Cada planta = 2530
Respuesta:
El de arriba esta bien, solo que se paso de un cero, son 6 digitos y puso 3101200 lo cual contiene 7 digitos, seria 311200, entonces la respuesta seria 560.
Explicación:
250x + 300 000 = 230x + 310 000 + 1200
250x + 300 000 = 230x + 311 200
250x -230x = 311 200 - 300 000
20x = 11 200
x = 11 200/20
x = 560
Y como dice que ambas plantas produjeron las misma cantidad, cada una produjo 560 toneladas, por algo les pone el signo igual en la ecuacion.
Espero les sirva:)