Question

1. Un industrial fabrica cajas cúbicas de 10 cm de arista. ¿Qué cantidad minima de cartón ocupa
para construir 100 cajas?
2. Las siguientes cajas tienen la misma capacidad, pero una de ellas requiere menos cartón para
ser construida. ¿Cuál de las dos necesita menos cartón?
3. ¿Qué cantidad de carton se ahorraria el fabricante al construir 100 cajas?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1. Una caja cubica de 10 cm de arista.

Cada lado tiene entonces A = 10 * 10 = 100 cm²

Por seis lados que tiene un cubo serian A = 600 cm² por caja

Si es necesario construir 100, entonces Área total At = 100X600 cm² = 60,000 cm² o sea 6 m²

2.

Primera caja:  

base = 15 cm . 14 cm = 210 cm^2  

caras laterales:  14 cm . 12 cm = 168 cm^2

Superficie: (considerando la caja sin tapa)

Superficie = base + 4 caras laterales  

S = 210 cm^2 + 4 . 168 cm^2 = 882 cm^2

Segunda caja:  

base = 10 cm . 14 cm = 140 cm^2  

caras laterales:  14 cm . 18 cm = 252 cm^2

Superficie: (considerando la caja sin tapa)

Superficie = base + 4 caras laterales  

S = 140 cm^2 + 4 . 252 cm^2 =1148 cm^2  

La segunda caja requiere más cartón:   266 cm^2  más que la primera.

3

100 cajas número 1 : 100 . 882 cm^2  = 88200 cm^2

100 cajas número 2 : 100 . 1148 cm^2  = 114800 cm^2  

Como  114800 cm^2  - 88200 cm^2 = 26600 cm^2 , el fabricante se ahorraría 26600 cm^2 de cartón al fabricar 100 cajas número 2.