6 Determina si cada afirmación es verdadera (V) o falsa (F).
a. La fracción 4/7 es impropia.
b. Si el denominador de una fracción equivale al doble
del numerador, entonces la fracción es impropia.
c. Una unidad corresponde a una fracción en la que el
denominador y el numerador son iguales.
d. Las fracciones en las que el denominador es mayor que
el numerador son propias.
e. Todo número natural se puede expresar como una
fracción.
f. La fracción
5/3 puede expresarse como un número
mixto.
g. Las fracciones en las que el numerador es un múltiplo
del denominador equivalen a un número natural.
Respuestas
Respuesta:
a) F b) F c) V d) V e) V f) V g) V
Explicación paso a paso:
a. La fracción 4/7 es propia porque una fracción es impropia cuando el numerador es mayor o igual que el denominador.
Falsa
b. Si el denominador de una fracción equivale al doble del numerador, entonces la fracción es impropia.
Veamos: supongamos que el denominador es 2X y el numerador vale X, entonces X/2X = 1/X. Por ejemplo: Si X = 3, 2X = 2.3 = 6 entonces la fracción 3/6 = 1/2 es propia.
Falso.
c) Una unidad corresponde a una fracción en la que el
denominador y el numerador son iguales.
Por citar un ejemplo, consideremos la fracción 7/7 (tanto el numerador como el denominador son iguales). Al simplificar la fracción, es decir, al dividir 7 entre 7 el resultado es 1.
Verdadera
d) Las fracciones en las que el denominador es mayor que el numerador son propias. Un ejemplo pudiera ser: 3/7 porque 7 es mayor que 3. Y 3/7 es una fracción propia.
Verdadera.
e) Sea x un número natural, entonces podemos representarlo como X/1 = X
Verdadera
f) La fracción
5/3 puede expresarse como un número mixto.
Al dividir 5/3 el cociente resulta 1 y el residuo es 2 por lo que podemos representarlo como el número mixto 1 entero y 2/3
Verdadera
g) Las fracciones en las que el numerador es un múltiplo del denominador equivalen a un número natural.
Verdadera.
Un ejemplo: 8 es múltiplo de 2 y su cociente 8/2 = 4 y 4 es un número natural