Question

los lados de un triángulo rectángulo tienen por medida tres número enteros consecutivos. calcular los lados del triángulo.

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Answer 1

Respuesta:

los lados son 3, 4, 5

Explicación paso a paso:

Para que sea más fácil podemos decir que los números consecutivos son

x - 1, x, x + 1; donde el mayor es la hipotenusa, ahora usamos el teorema de Pitágoras

$(x+1)^2=x^2+(x-1)^2\\x^2+2x+1=x^2+x^2-2x+1\\x^2+2x+1=2x^2-2x+1\\x^2+2x+1-2x^2+2x-1=0\\-x^2+4x=0\\x^2-4x=0\\x(x-4)=0\\x_1=0\\x_2=4$

Por tanto tenemos dos soluciones pero la primera da 0-1 = -1, 0, 0+1=1, y los lados de un triángulo no pueden ser negativos, así que usamos el 4 de donde tenemos

4 - 1 = 3; 4; 4 + 1 = 5

los lados son 3, 4, 5