4) De un grupo de 100 alumnos, los que usan sólo lápiz, es igual a los que usan sólo lapicero, e igual a los que usan lápiz y lapiceros. Si 4 no usan ni lápiz ni lapicero. ¿Cuántos usan lápiz?
Respuestas
Respuesta: 64 alumnos usan lápiz.
Explicación paso a paso:
Tenemos un grupo de 100 alumnos que dividimos en dos grupos con una intersección, es decir elementos que pertenecen a los dos conjuntos:
El grupo que usa lápiz, lo representamos de color verde a la izquierda.
El grupo que usa lapicero, lo representamos de color naranja a la derecha.
La intersección está formada por los elementos que usan lápiz y lapicero con E elementos. Nos dicen que estos tres grupos son iguales.
Entonces como vemos en el diagrama tenemos tres partes:
Los elementos que pertenecen al grupo que solo usa lápiz con E elementos.
Los elementos que pertenecen a los dos grupos con E elementos.
Los elementos que pertenecen al grupo que sólo usa lapicero con E elementos.
Sumándolos tenemos los elementos que usan lápiz o lapicero:
E elementos + E elementos + E elementos = 3E elementos usan lápiz y/o lapicero.
Nos dicen que 4 alumnos no usan ni lápiz ni lapicero.
Sabemos que el total de alumnos está formado por los que usan lápiz y/o lapicero y los que no usan ni lápiz ni lapicero:
3E + 4 = 100 alumnos
3E = 100 - 4 alumnos no usan ni lápiz ni lapicero = 96 alumnos usan lápiz o lapicero
E = 96 alumnos/3 = 32 alumnos usan solo lápiz = 32 alumnos usan lápiz y lapicero = 32 alumnos usan solo lapicero
Nos preguntan cuántos alumnos usan lápiz:
Usan lápiz = alumnos que usan solo lápiz + alumnos que usan lápiz y lapicero = 32 + 32 = 64 alumnos
Respuesta: 64 alumnos usan lápiz
Ver diagrama
Michael Spymore
Respuesta:
a mi tambien me salio 32
Explicación paso a paso: