Question

andrea tiene en el bolsillo 7 monedas que hacen un total de 11 euros cuantas monedas son de 1 euro y cuantas de 2 euros?​

Answer 1

4 monedas de 2 euros y 3 monedas de 1 euro

Explicación paso a paso:

4x2 = 8

3x1 = 3

8 + 3 = 11

Answer 2

Respuesta:

En este problema, llamaremos al número de monedas de 1 euro x y al al número de monedas de 2 euros y.

Debemos plantear un sistema de ecuaciones para poder saber cuántas monedas de 1 y 2 euros tiene Andre en el bolsillo. Necesitamos dos ecuaciones para poder plantearlo

Ecuaciones:

Ecuación 1: sabemos que hay 7 monedas, por lo que la suma de monedas de 1 euro (x) y monedas de 2 euros (y) debe dar 7:

x + y = 7

Ecuación 2: sabemos que las 7 monedas tienen un valor de 11 euros. Por eso, debemos poner que el número de monedas de 1 euro se debe multiplicar por 1 y el número de monedas de 2 euros por 2 para que nos de el número de euros que tenemos, no el de monedas:

x + 2y = 11

Sistema:

Ahora podemos plantear un sistema con las dos ecuaciones que tenemos, por lo que:

$\left \{ {{x+y=7} \atop {x+2y=11}} \right.$

Ahora podemos resolverlo, en este caso, lo más fácil es hacerlo por reducción. Al hacer un sistema por este método, debemos hacer que al restar las dos ecuaciones las x o las y se nos tachen. En este caso, ya podemos tachar las x directamente:

x + y = 7

x + 2y = 11

-------------------

/     -y = -4 -------> y = 4

Ahora que sabemos la y, la sustituimos en cualquier ecuación, por ejemplo, la primera:

x + 2y = 11 --> x + 2 * 4 = 11 --> x + 8 = 11 --> x = 11-8 --> x = 3

Respuesta:

Tenemos 3 monedas de un euro (x) y 4 de dos euros (y).