Question

Un cine tiene igual numero de filas que de butacas por fila .El propietariodecide remodelarlo quitando una butaca por fila y tres filas. Despues de la remodelacion , el numero de butacas es 323

A)¿Cuantas filas tenia el cine antes de la remodelacion?

B)¿Cuantas butacas hay ahora en cada fila ?

Answer 1

tenia 20 filas 20 butacas cada una

 a)  antes tenia 20 filaas con 20 sillas

 

b)ahora tine 17 filas con  19 sillas cada una

 

la operacion es asi  20*20= 400

400-60-17=323

Answer 2

A) La cantidad de filas que tiene el cine antes de la remodelación es:

    20 filas

B) La cantidad de butacas que hay ahora en cada fila es:

  19 butacas

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una expresión que consta de letra y números dependiendo del grado de dicha ecuación.

A) ¿Cuántas filas tenia el cine antes de la remodelación?

Modelar el problema como una ecuación;

Definir;

x: filas

• Un cine tiene igual numero de filas que de butacas por fila.

        Filas: x

        Butacas: (x)(x)

• El propietario decide remodelarlo quitando una butaca por fila y tres filas.

        Butacas: (x-3)(x - 1)

Igualar;

(x-3)(x - 1) = 323

Aplicar distributiva;

x² - x - 3x + 3 = 323

x² - 4x - 320 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 1
• b = -4
• c = -320

Sustituir;

$x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{4^{2}-4(-320)}}{2}$

x₁= 20

x₂ = -16

B) ¿Cuántas butacas hay ahora en cada fila?

La cantidad o número de butacas por filas es:

x - 3 = 20 - 3 = 17

Se divide el total de butacas entre el número de filas:

Butacas = 323/17

Butacas = 19

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