Question

Guille ha comprado 2 kg de fresas y 3 kg de kiwis, que le han costado 13 € . En la misma frutería, Laura ha comprado 3 kg de fresa y 2 kg de kiwis, que le han costado 12 €. ¿Podrías ayudarles a determinar el precio del kilo de fresas y del de kiwis?

Answer 1

Respuesta:

El kg de fresa está a 2€ y el de Kiwi a 3€

Explicación paso a paso:

Si, en el primer ejemplo, 2Kg de fresas es igual a 4€ si tenemos en cuenta que cada uno cuesta 2€, entonces si el kg de kiwi está a 3€ y son 3 kg, son 4€ de las fresas, + 9€ de los kiwis= 13

En el segundo ejemplo, 3Kg de fresa es igual a 6€, y son 2 kg de kiwi que es igual a 6€, si se suman 6€ de fresa y 6€ de kiwi es igual a 12

Answer 2

Respuesta:

En este problema, llamaremos al precio del kilo de fresas x y al precio del kilo de kiwis y.

Debemos plantear un sistema de ecuaciones para poder saber cuánto vale cada kilo de fruta, por lo que necesitamos dos ecuaciones: la de Guille y la de Laura.

Ecuaciones:

Ecuación 1: sabemos que Guille ha comprado 2 kilogramos de fresa que valen x cada uno y 3 de kiwi, que valen y cada uno. En total ha pagado 13€, por lo que:

2x + 3y = 13

Ecuación 2: sabemos que Laura ha comprado 3 kilogramos e fresa que valen x cada uno y 2 de kiwi, que valen y cada uno. En total ha pagado 12€, por lo que:

3x + 2y = 12

Sistema:

Ahora podemos plantear un sistema con las dos ecuaciones que tenemos, por lo que:

$\left \{ {{2x + 3y = 13} \atop {3x + 2y = 12}} \right.$

Ahora podemos resolverlo, en este caso, lo más fácil es hacerlo por reducción. Al hacer un sistema por este método, debemos hacer que al restar las dos ecuaciones las x o las y se nos tachen. En este caso, igualaremos las x para que se tachen y podamos sacar la y.

Multiplicaremos toda la primera ecuación por 3 y la segunda por 2:

6x + 9y = 39

6x + 4y = 24

-------------------

/       5y = 15 --------> y = 15/5 = 3

Ahora que sabemos la y, la sustituimos en cualquier ecuación, por ejemplo, la segunda:

3x + 2y = 12 ---> 3x + 2*3 = 12 -->  3x + 6 = 12 --> 3x = 12 - 6 --> 3x = 6 -->

x = 6/3 = 2

Respuesta:

Cada kilo de fresas (x) vale 2€ y cada kilo de kiwis (y) vale 3€.