Question

ayuda :'|

necesito ayuda para resolver este ejercicio
-hallo el valor de las seis razones trigonométricas para cada triángulo de la figura 1.8

por favor necesito ayuda :|

el primero es el triángulo "A"
el segundo es el "B"

ayuda :| :|
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Answer 1

A)

Primero hallemos el angulo sacando su seno:

$\sin( \alpha ) = \frac{ \frac{x}{2} }{x} \\ \sin( \alpha ) = \frac{1}{2}$

Ese seno es conocido, se trata del seno de 30° por lo tanto el lado faltante tiene un valor de :

$x \sqrt{3}$

Todas sus razones trigonometricas son:

$\sin( \alpha ) = \frac{1}{2} \\ \cos( \alpha ) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \tan( \alpha ) = \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \cot( \alpha ) = \frac{ \sqrt{3} }{1} = \sqrt{3} \\ \sec( \alpha ) = \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{3} }{3} \\ \csc( \alpha ) = \frac{2}{1} = 2$

B) Aqui es mas facil identificar el angulo puesto que es un triangulo rectangulo isosceles dejando solo como unica posibilidad el valor de 45°, por lo tanto su lado faltante equivale a:

$x \sqrt{2}$

Todas sis razones trigonometricas son:

$\sin( \alpha ) = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \cos( \alpha ) = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \tan( \alpha ) = \frac{1}{1} = 1 \\ \cot( \alpha ) = \frac{1}{1} = 1 \\ \sec( \alpha ) = \frac{ \sqrt{2} }{1} = \sqrt{2} \\ \csc( \alpha ) = \frac{ \sqrt{2} }{1} = \sqrt{2}$