Question

alguien podria ayudarme a sacar la integral por partes de esta por favor?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

hola

para la integral por partes nesecitas la palabra ILATE para que se te haga mas facil

I=inversa

L=logaritmica

A=algebraica

T=trigonometrica

E =exponencial

como necesitas u y dv ya que $\int\ {u} \, dv = u*v-\int {v} \, du$

entonces al tener ilate la primera que salga es tu u y la otra es dv

ILATE en nuestra integral al exponencial=E y algebraica=A

I    L     A   T  E  //LA A ESTA PRIMERO Y LUEGO LA E

ENTONES u=X²   Y dv=$e^{-3x}$   derivas la una e integras la otra

u=X²   Y dv=$e^{-3x}$  

du=2x      v=$e^{-3x}$  /-3

aplicando formula

==>-(X²)($e^{-3x}$  /3) -  $\int\ {( -e^{-3x} /3)(2x)} \, dx$

-X²($e^{-3x}$  /3) +  $\int\ {( e^{-3x} /3)(2x)} \, dx$

hacemos lo mismo

u=2x      dv=$e^{-3x}$  /3

du=2      v= - $e^{-3x}$  /9

-X²($e^{-3x}$  /3) - (2x  $e^{-3x}$  )/9 +  2/9  $\int\ {( e^{-3x} )} \, dx$

-X²($e^{-3x}$  /3) - (2x  $e^{-3x}$  )/9 +  2/9 (-$e^{-3x}$  /3)

entonces

$\frac{-x^{2}( e^{-3x} )}{3}$    -  $\frac{2x( e^{-3x} )}{9}$ -  $\frac{2( e^{-3x} )}{27}$ + c

puedes sacar factor comun $e^{-3x}$