Question

Cuales son los casos de racionalización y cuantos existen ? detalladamente por favor

Answer 1

Casos  de Racionalización de Denominadores: No puede existir raíz en el denominador por eso se emplean estos casos. 

♣ Cuando en el denominador hay Raíz Cuadrada

$\frac{3}{ \sqrt{5}}= \to \frac{3}{ \sqrt{5}}* \frac{ \sqrt{5}}{ \sqrt{5}} = \\ \\ \frac{3* \sqrt{5}}{( \sqrt{5})^2} = \boxed{ \frac{3}{5} \sqrt{5}} \quad cancelas \ la \ raiz \ con \ la \ potencia$


♣ Cuando en el denominador hay una raíz que No es cuadrada

$\frac{2}{ \sqrt[5]{3}}= \to \frac{2}{ \sqrt[5]{3}}*\frac{ \sqrt[5]{3^4}}{ \sqrt[5]{3^4}}= \\ \\ \frac{2* \sqrt[5]{3^4}}{ \sqrt[5]{3*3^4} } = \frac{2* \sqrt[5]{3^4}}{ \sqrt[5]{3^5} } = \boxed{ \frac{2}{3} \sqrt[5]{3^4} } \quad cancelas \ la \ raiz \ con \ la \ potencia$

♣ Cuando en el denominador hay un binomio y se debe multiplicar por el conjugado. (Conjugado= los mismos elementos con distinto signo).
Al multiplicarlos utilizás el caso de Diferencia de Cuadrados, y así se anula la raíz en el denominador

$\frac{5}{ \sqrt{2}-7}= \\ \\ \frac{5}{ \sqrt{2}-7}* \frac{ (\sqrt{2}+7)}{ ( \sqrt{2}+7) }= \frac{ 5*(\sqrt{2}+7)}{ (\sqrt{2}-7)( \sqrt{2}+7) } \\ \\ \frac{ 5*(\sqrt{2}+7)}{ (\sqrt{2})^2-(7)^2 } = \frac{ 5*(\sqrt{2}+7)}{ (2)-(49) } =\frac{ 5*(\sqrt{2}+7)}{ -47 } = \boxed{- \frac{5}{47} \sqrt{5}- \frac{35}{47}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

Respuesta:

dame la respuesta correcta porfavor gracias