Question

Integral (sen3x/ 1+cos3x ) dx

Alguien me ayuda

Answer 1

Respuesta:

Basta con hacer un cambio de variable en el denominador y aplicar la integral que involucra al logaritmo natural.

Answer 2

Explicación paso a paso:

recordar :

regla de la cadena :

(fog)' = f'(g(x)).g'(x)

$\[\int \frac{dv}{v}=lnv$

obs : esta formula se emplea cuando

la derivada de denominador deber coincidir con el numerador (en este caso)

es decir :

$\frac{d}{dx} (1+cos3x) = -sen3x.(3x)'\\ \\ \frac{d}{dx} (1+cos3x) = -3sen3x$

así que del problema (debemos dar forma )

$d(v)= -3senx\\ v=1+cos3x$

ahora:

$\frac{-1}{3} \[\int \frac{-3sen3x}{1+cos3x}$

luego por la nota anterior

$\frac{-1}{3} .ln(1+cos3x)+c$

Saludos