Question

La siguiente división da resto 2:

5 + b 5

2

/

¿Cuáles son los valores posibles que puede tomar b?

Answer 1

Explicación paso a paso:

$\frac{5+5b}{2}$

por el algoritmo de la división

dividendo = divisor .cociente + residuo

5+5b = 2.cociente + 2

5-2+5b= 2 cociente

3+5b= 2 cociente

cociente = $\frac{3+5b}{2}$ ; pero como se puede observar el cociente debe ser entero por lo que debe ser 3+5b debe ser múltiplo de 2 para que puede dividirse entre 2 y el cociente sea entero

luego :

3+5b ::: mutiplo de 2

prueba :

3+5(1) = 3+5 = 8    ; b=1

3+5(3) = 3+15 =18  ; b=3

3+5(5) = 3+25=28 ; b=5

y así sucesivamente

entonces

b debe ser un numero impar  para que 3+5b sea par (múltiplo de 2)

por lo tanto

b toma los valores de la forma 2n-1 ; n∈Z  (muchos)

Saludos