Question

en una proporcion geometrica continua los terminos extremos son entre si como 9 es a 4 y su razon aritmetica es 15. halla la media proporcional

Answer 1

Una proporcion geometrica continua es de la forma:

$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = k$

Y aprovechando los datos tenemos:

$\frac{9l}{b} = \frac{b}{4l} = k$

$9l- 4l= 15 \\ 5l = 15 \\ l = 3$

Por lo tanto:

$\frac{27}{b} = \frac{b}{12} = k \\ 324 = b {}^{2} \\ b = 18$