2) De un grupo de 50 personas 28 conocen Arequipa, 32 conocen Lima y 15 ambas ciudades. ¿Cuántos no conocen de ninguna de estas ciudades?
Respuestas
Respuesta:
Total 50 personas
que conocen Arequipa 28
que conocen Lima 32
de ellas, conocen ambas 15
por tanto
SOLO conocen arequipa 28-15 = 13
SOLO conocen Lima 32 - 15 = 17
Cuantas personas conocen ciudades.
Las que conocen arequipa, las que conocen lima y las que conocen ambas
hacen un total de
13+17+15 = 45
por tanto si del grupo total eran 50 y hay 45 que conocen alguna o ambas ciudades
50-45 = 5 personas no conocen ninguna
Respuesta: 5 personas no conocen ninguna de las dos ciudades.
Explicación paso a paso:
La manera más sencilla de visualizar esto es con un diagrama de Venn:
(Ver IMAGEN)
Tenemos un grupo de 50 personas que dividimos en dos grupos con una intersección, es decir elementos que pertenecen a los dos conjuntos:
El grupo que conoce Arequipa, lo representamos de color verde a la izquierda con 28 elementos
El grupo que conoce Lima, lo representamos de color naranja a la derecha con 32 elementos
La intersección está formada por los elementos que pertenecen a los dos grupos con 15 elementos
Entonces como vemos en el diagrama tenemos tres partes:
Los elementos que pertenecen al grupo que solo conoce Arequipa:
28 - 15 = 13 elementos
Los elementos que pertenecen a los dos grupos = 15 elementos
Los elementos que pertenecen al grupo que solo conoce Lima:
32 - 15 = 17 elementos
Sumándolos tenemos los elementos que conocen alguna de las dos ciudades:
13 elementos + 15 elementos + 17 elementos = 45 elementos conocen alguna de las dos ciudades.
Para encontrar los que no conocen ninguna de las dos ciudades tenemos que restar del total:
50 elementos - 45 elementos = 5 elementos no conocen ninguna de las dos ciudades.
Respuesta: 5 personas no conocen ninguna de las dos ciudades.
Ver Diagrama
Michael Spymore
