Question

Simplifica (9(a^3 + b^3)/ab)-23(a+b). Si se sabe que ((a^2+b^2)/4ab)=8/9
Ayúdenme a resolverla por favor​

Answer 1

Respuesta:

0

Explicación paso a paso:

partamos de la ecuación

$\frac{a^2+b^2}{4ab} =\frac{8}{9}\\\frac{a^2+b^2}{ab} =4*\frac{8}{9}\\\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab} =\frac{32}{9}\\\frac{a}{b}+\frac{b}{a} =\frac{32}{9}$

usaremos esto

ahora factoricemos todo lo que se pueda la primera expresión, y reemplazamos donde encontremos la expresión anterior

$9*\frac{a^3 + b^3}{ab}-23(a+b)\\9*\frac{(a+b)(a^2-ab + b^2)}{ab}-23(a+b)\\(a+b)[9*\frac{a^2-ab + b^2}{ab}-23]\\(a+b)[9*(\frac{a^2}{ab}-\frac{ab}{ab}+\frac{b^2}{ab})-23]\\(a+b)[9*(\frac{a}{b}-1+\frac{b}{a})-23]\\(a+b)[9*(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})-9*1-23]\\(a+b)[9*(\frac{32}{9})-9-23]\\(a+b)(32-32])\\(a+b)*(0)\\0$