Question

Dadas las funciones f(x) = 2x 2 – 1 y g(x) = x , calcula: a) (f o g) (x) b) (g o f) (x)
MUCHAS GRACIAS

Answer 1

Al calcular las funciones compuestas resulta:

a) (f o g) (x)= 1/x

b)  (g o f) (x)= - ( 2x + 3)/(x +2 )

    Para determinar el valor de las funciones compuestas (f o g) (x) y (g o f) (x) se procede a sustituir la segunda función en la variable de la primera y realizar las operaciones respectivas y simplificaciones de la siguiente manera:

  f(x) = 1/(x+2)        g(x) = x -2                                                                                        

    a) (f o g) (x)= f( g(x)) = 1/( x-2 + 2 ) = 1 /x

   b)  (g o f) (x)= g(f(x) ) = 1/(x+2)   -2

                                     = ( 1 - 2* ( x+2 ) )/(x + 2)

                                     = ( 1 - 2x -4 )/(x + 2)

                                      = - ( 2x + 3)/( x + 2)