Question

9 √ −1 necesito explicado paso paso por favor :´(

Answer 1

Respuesta:

-1

Explicación paso a paso:

Por el problema anterior me imagino que es la raíz novena.

El -1 presenta la propiedad de que al ser elevado a una potencia par (2,4,6,8,10, etc) el resultado es 1, por leyes de signos, hay suficientes signos negativos para que al multiplicarse sean positivos.

Al ser elevado a una potencia impar (1,3,5,7,9,11, etc) el resultado es -1, ya que sobra un signo negativo que al multiplicarse con el positivo anterior queda en negativo.

Dicho lo anterior, podemos decir que

$- 1 = ( - 1) {}^{3} = ( - 1) {}^{7} = ( - 1) {}^{n}$

Tal que el n debe ser impar, de ahí mismo podemos decir que:

$- 1 = ( - 1) {}^{9}$

Por lo que podemos sustituir en tu raíz:

$\sqrt[9]{ - 1} = \sqrt[9]{( - 1) {}^{9} }$

Y dado que la raíz y la potencia son operaciones inversas (como la suma con la resta y la multiplicación con la división) se simplifica quedando solo -1

$\sqrt[9]{ - 1} = - 1$