Question

1. INVENTARSE 3 NUMEROS DECIMALES EXACTOS Y ENCONTRAR LA FRACCIÓN GENERATRIZ

2. INVENTARSE 3 NUMEROS DECIMALES PERIODICOS PUROS Y ENCONTRAR LA FRACCIÓN GENERATRIZ

3. INVENTARSE 3 NUMEROS DECIMALES PERIODICOS MIXTOS Y ENCONTRAR LA FRACCIÓN GENERATRIZ

Answer 1

Para hallar la fracción generatriz empleamos:

1. Si es decimal exacto:

a) Identificar las cifras del decimal(la unidad también se considera):

Este es un ejemplo:

10,342 ↔ tiene 10 unidades, 3 décimos, 4 centésimos, 2 milésimos

b) Al numerador de la fracción poner el decimal como si fuera entero(sin la coma), y al denominador comenzando con 1 y al número de cifras de la parte decimal del número como ceros(si las cifras de la parte decimal(si son 3, ponemos 3 ceros):

$10,342 =\frac{10342}{1000}$

2. Si es periódico puro:

a) Identificar el número pero de otra forma:

1,32... ↔ 1 unidad, 2 cifras decimales periódicas.

b) El numerador de la fracción poner el periódico como si fuera entero, pero a la vez solo poniéndole las cifras no repetidas(lo que se repite, se excluye) y se le sustrae las cifras de la parte entera , el denominador es nueves que indica la parte periódica no repetida:

$1,32... = \frac{132 - 1}{99} =\frac{131}{99}$

3. Si es periódico mixto:

a) Identificar el número:

0,5 63... ↔ 0 unidades , 1 cifra decimal , 2 cifras decimales periódicas.

b) Al numerador de la fracción se pone el decimal como si fuera entero , pero se resta con la parte no periódica , y al denominador en forma de nueves y ceros según indiquen tanto la parte exacta como la periódica:

$0,563... =\frac{563 - 56}{900} = \frac{507}{900} = \frac{169}{300}$

Nota: Se puede simplificar en todos los casos.

Aquí van los números:

a) exactos:

$0,650 = \frac{650}{1000} = \frac{65}{100}$

$13,25 = \frac{1325}{100}$

$1,3429 = \frac{13429}{10000}$

b) Periódicos puros:

$1,3... = \frac{13 - 1}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$

$2,35... = \frac{235 - 2}{99} = \frac{233}{99}$

$12,3... = \frac{123 - 12}{9} = \frac{111}{9} = \frac{37}{3}$

c) Periódicos mixtos:

$0,542... = \frac{542 - 5}{990} = \frac{537}{990} = \frac{179}{330}$

$1,34 = \frac{134 - 3}{90} = \frac{131}{90}$

$98, 986... = \frac{98986 - 98}{9900} = \frac{98888}{9900}$