• Asignatura: Física
  • Autor: ag14JmD
  • hace 8 años

Dados un vector A sobre el eje x, de magnitud 6, y otro vector B, de magnitud 5, que forma un angulo de 37 grados con el primero.

a) dibujar la suma de los vectores y calcular la magnitud de la suma por medio de componentes.

b) dibujar la diferencia de los vectores y calcular la magnitud de la diferencia por medio de las componentes.

ademas me dan las respuestas: raiz de 109 ; raiz de 13

pero debo hallar el procedimiento, es decir dibujar y eso.
por favor.. ayudemen

Respuestas

Respuesta dada por: mcamachog
13

El vector suma es igual a:

A + B = √109, con un angulo sobre el eje "X" igual a: α = 16.7°

El vector diferencia es igual a:

A - B = √13, con un angulo por debajo del eje "X" igual a: α = 56.3°

Para sumar del vector A mas el vector B, primero los descomponemos:

  • A = 6 i^ + 0 j^

  • B = 5 * cos(37°) i^  +  5 * sen(37°) j^
  • B = 4.0 i^ + 3.0 j^

Ahora la suma de los vectores es la suma de sus componentes:

  • A + B = (6 + 4) i^  +  (0 + 3) j^
  • A + B = 10 i^  +  3 j^

Con las componentes podemos hallar la magnitud del vector suma por pitagoras:

  • A + B = √ ( 10² + 3²)
  • A + B = √109

El angulo sobre el eje "X" que forma este vector suma con la horizontal se calcula usando la razón trigonométrica de la tangente:

tg(α) = 3 / 10

α = arctg(0.3)

α = 16.7°

La diferencia de los vectores es la diferencia de sus componentes:

  • A - B =  (6 - 4) i^  +  (0 - 3) j^
  • A - B = 2 i^  -  3 j^

Con las componentes podemos hallar la magnitud del vector diferencia por pitagoras:

  • A - B = √ ( 2² + 3²)
  • A - B = √13

El angulo que forma este vector diferencia por debajo de la horizontal se calcula usando la razón trigonométrica de la tangente:

tg(α) = 3 / 2

α = arctg(1.5)

α = 56.3°

Adjuntos:
Preguntas similares