Question

Dado el conjunto

J={x + y / x . y =18; x , y ϵ Z }

Halla el numero de elementos de J

Answer 1

Respuesta:

Tiene 6 elementos

Explicación paso a paso:

J = { x + y / x . y = 18  ;  x , y ∈ Z }

Bueno no nos queda mas que tantear los posible valores de "x" y "y" :

Asi que aqui te dejo las combinaciones para que dos numeros enteros tengan como producto 18 :

1.18 = 18

2.9 = 18

3.6 = 18

(-1)(-18) = 18

(-2)(-9) = 18

(-3)(-6) = 18

Asi que ahora nos queda hallar el conj. J :

• Con x = 1 ; y = 18

J =  1 + 18  = 19

• Con x = 2 ; y = 9

J =  2 + 9  = 11

• Con x = 3 ; y = 6

J =  3 + 6  = 9

• Con x = -1 ; y = -18

J =  -1 -18  =  -19

• Con x = -2 ; y = -9

J =  -2 -9  =  -11

• Con x = -3 ; y = -6

J =  -3 -6  =  -9  

Entonces el conjunto J queda asi :

J = { -19 ; -11 ; -9 ; 9 ; 11 ; 19 }

Tiene 6 elementos