Se lanza un objeto hacia arriba con una velocidad inicial de 15m/s desde el techo de un edificio de 80 m de altura y con una aceleración de la gravedad de 9.8 m/s ^2.
1.Calcula la máxima sobre el suelo
2. el tiempo que tarda en llegara a la máxima altura que se lanza el objeto
Respuestas
Respuesta:
Esto es un movimiento de lanzamiento vertical y caída libre.
De este movimiento hay que saber lo siguiente:
1º. El cuerpo inicia su movimiento con una velocidad inicial de 15 m/s.
2º. Que su movimiento de subida finaliza parándose (Vf = 0), para después iniciar su movimiento de caída.
3º. El tiempo que emplea en subir es el mismo que el de bajar, hasta el punto desde donde se lanza el objeto.
4º. El espacio recorrido es el mismo en subir y bajar hasta donde se encuentra el lanzador, más 80 m de altura del dificio.
5º. Cuando sube la gravedad (9,8 m/s^2) es negativa y cuando baja es positiva.
En este problema conocemos los datos siguientes:
Datos: Vo = 15 m/s Vf = 0 t = ? altura = h = ? a = ± 9,8 m/s^2
Sabido esto, lo primero que tenemos que hallar es el tiempo de vuelo (hacia arriba).
2. PARA HALLAR EL TIEMPO DE SUBIDA.
Planteamos la fórmula:
Vf = Vo + a x t
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
0 = 15 m/s + (- 9,8 m/s^2 x t)
Transponemos y operamos:
t = (0 - 15 m/s) / - 9,8 m/s^2 (Se anulan las m y una de las s)
t = - 15 / - 9,8 s
t = 1,53 s Tiempo de subida
1. PARA HALLAR LA ALTURA MÁXIMA QUE ALCANZA.
Planteamos la fórmula:
h = Vo x t + (a x (t)^2)/2
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
h = 15 m/s x 1,53 s + (- 9,8 m/s^2 x (1,53 s)^2)/2
Simplificamos:
h = 22,95 m + (- 9,8 m/s^2 x 2,34 s^2)/2
(las dos s^2 se anulan, queda la m)
h = 22,95 m - 11,46 m
h = 11,49 m de altura máxima
Pero como hemos dicho al principio la altura es igual al subir que al bajar, más los 80 m de altura del edificio.
Por lo tanto, serían 11,49 + 80 = 91,49 m de altura hasta el suelo.
Y eso es todo. Espero haberte ayudado.
Un saludo.
Explicación: