Question

Si tengo una parábola cóncava que corta en el eje y en 150 y en x en 40, como es su función. 100 puntos

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

f(x) = ax^2 + bx + c

Como corta al eje y (x=0) en 150

f(0) = c = 150

Como corta al eje x en 40 entonces:

f(40) = 0 = a*(40)^2 + 40*b +150

-a*(40)^2 -150 = 40*b

-40a -15/4=b

Cuando tengas otro punto planteas la ecuación f(x) = ax^2 + bx + c, reemplazas el término b=40a , solucionas para hallar el término a y luego el término b

Suponiendo que corta al eje x en x=-40 entonces:

f(-40)= 0 = a(-40)^2 + (-40)*b +150 = a(-40)^2 + (-40)*(-40a -15/4) +150

0 = a(-40)^2 + (-40)*(-40a -15/4) +150

0 = 1600a + 1600 a +150 +150 = 3200a +300

-300 = 3200a

-300/3200 = a = -0.094

b= -40a -15/4 = -40*(-0.094)-15/4 = 0.01

Por lo tanto la ecuación quedaría como

f(x)=  -0.094x^2 +0.01x +150