Ecuaciones de primer grado:
En una granja hay cerdos y gallinas. Si se cuentan 252 patas y 70 cabezas, ¿cuántos cerdos y cuantas gallinas hay?
Respuestas
Hay 14 gallinas y 56 cerdos.
⭐Explicación paso a paso
Resolveremos mediante un sistema de ecuaciones con las siguientes variables:
C: cantidad de cerdos
G: cantidad de gallinas
Hay 252 patas; cada cerdo tiene 4 patas y cada gallina 2:
4C + 2G = 252
Hay un total de 70 cabezas, cada animal tiene 1 cabeza:
C + G = 70
Despejamos C:
C = 70 - G
Sustituimos en la primera ecuación:
4 * (70 - G) + 2G = 252
280 - 4G + 2G = 252
-2G = 252 - 280
-2G = -28
G = -28/-2
G = 14
Por lo tanto hay 14 gallinas
La cantidad de cerdos es:
C = 70 - 14
C = 56
Hay 56 cerdos
✔️Consulta nuevamente este ejercicio en:
https://brainly.lat/tarea/10157081
En la granja hay 56 cerdos y 14 gallinas, de acuerdo con el resultado del sistema de ecuaciones de primer grado planteado.
Sistema de ecuaciones lineales
A partir de la información dada vamos a construir un sistema de ecuaciones lineales (de primer grado) que nos permita responder la pregunta planteada:
Llamamos
- g al número de gallinas en la granja
- c al número de cerdos en la granja
¿Cuántos cerdos y cuantas gallinas hay?
Sabemos que la suma de las cabezas de las gallinas (g) y los cerdos (c) es 70 y sus patas suman 252 en total. Con esto construimos el sistema de ecuaciones lineales:
g + c = 70
2g + 4c = 252
Resolvemos por el método de reducción, multiplicando la primera ecuación por -2 y sumando para despejar c
-2g - 2c = -140
2g + 4c = 252
2c = 112 ⇒ c = 56
Sustituyendo en la primera ecuación
g + (56) = 70 ⇒ g = 14
En la granja hay 56 cerdos y 14 gallinas, de acuerdo con el resultado del sistema de ecuaciones de primer grado planteado.
Tarea relacionada:
Sistema de ecuaciones brainly.lat/tarea/47407477
#SPJ3
