Question

La aceleración de una partícula está definida por la relación a = kt². a) Si se sabe que V = 32 ft/s cuando t = 0 y que V = +32 ft/s cuando t = 4 s, determine la constante k. b) Escriba las ecuaciones de movimiento, sabiendo también que x = 0 cuando t = 4 s.

Answer 1

La aceleración es la derivada de la velocidad. Por lo tanto la velocidad es la integral de la aceleración.

Entiendo que V = - 32 ft/s en t = 0

∫dV = ∫a dt

V - Vo = k t³/3

V = Vo + k t³/3

a) Cuando t = 0. V = - 32; por lo tanto Vo = - 32 ft/s

Cuando t = 4, V = 32

32 = - 32 + k 4³/3; 64 = 64/3 k; de modo que k = 3 ft/s⁴

b) La posición es la integral de la velocidad

V = 3 t³ - 32

∫dx = x - xo= ∫(3 t³ - 32) dt = 3/4 t⁴ - 32 t

Cuando t = 4, x = 0

- xo = 3/4 . 4⁴ - 32 . 4 = 64; xo = - 64

Ecuaciones del movimiento.

x = 1/4 ft/s⁴ t⁴ - 32 ft/s t - 64 ft

V = 1 ft/s⁴ t³ - 32 ft/s

a = 3 ft/s⁴ t²

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

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Explicación: